2025年mba考研管综联考199 2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第18题

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本文目录一览：

• 1、2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析
• 2、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第18题
• 3、2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

2012年1月MBA管理类联考199管综数学第20题真题解析

已知m,n是正整数，则m是偶数。

（1）3m+2n是偶数

（2）3m²+2n²是偶数

解析：

判断一个正整数是不是偶数，可以证明它是不是能够被2整除，或者通过奇偶数的具体组合形式来分析。

解题方法？

条件(1)告知3m+2n是偶数，不妨设p=3m+2n，则：

3m=p-2n

由于p是偶数，2n是偶数，所以p-2n是偶数，所以3m是偶数。

由于3是奇数，所以只有m是偶数，3m才能是偶数。

所以，条件(1)充分。

条件(2)告知3m²+2n²是偶数，不妨设p=3m²+2n²，则：

3m²=p-2n²

由于p是偶数，2n²是偶数，所以p-2n²是偶数，所以3m²是偶数。

由于3是奇数，所以只有m²是偶数，3m²才能是偶数。

如果m²是偶数，m必须是偶数。

所以，条件(2)充分。

故，正确答案是D。

【总结】本题考察整数奇偶性判断，难度较低。下面的奇偶性质需要熟悉：

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，奇数×奇数=奇数

奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

顺带说一下，0是偶数！

【拓展】

已知m,n是正整数，则m是奇数。

（1）3m+2n是奇数

（2）3m²+3n²是偶数

2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第18题

对于二次函数 f(x) = ax² + bx + 1，考虑两个条件：

条件1：曲线y=f(x)关于直线x=1对称。这意味着f(x)的对称轴是x=1，将其变形为

f(x) = a(x - [公式])² + 1 - [公式]

条件1本身不足以确定a和b的正负，因为对称轴不提供关于a、b大小的信息。

条件2：曲线y=f(x)关于直线y=2相切。这意味着y=2是f(x)的顶点，由于f(x)过定点(0,1)，这表明a需为负，即a < 0，并且b² = -4a。此时，如果b是正数，可以满足条件2，但不能确定b的具体值。

结合条件1和2，我们有b² = -4a且x=1处的y值为1 - [公式]。由于b必须是正数（因为对称轴在x=1右边），这将进一步限制a的值。因此，条件(1)(2)联立时，可以确定a的符号和b的正负关系，条件是充分的。

解题的关键在于理解二次函数的性质，特别是对称轴的位置和函数的极值。这道题目考察了一元二次函数的这些特性，难度适中。

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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题

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甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？

A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5

解析：

根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。

解题步骤如下：

设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：

4(q+p)=100

5(1.25q-p)=100

解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h

因此，正确答案为选项D。

【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。

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